1、拐点是函数的凹凸性发生改变的点。

2、驻点是使得函数的导数为0的点，是单调性“可能”发生变化的点。

3、可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点，例如y=x^3,x=0是驻点，但不是极值点。

【资料图】

4、拓展资料：拐点是导数符号发生变化的点。

5、拐点点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。

6、如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。

7、如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。

8、例如，函数 x ^ 3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。

9、在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

10、对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

11、对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

12、值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

13、驻点并不是点，而是和极值点相似，代表着这一点的x值。

14、因此，驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点。

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